【题目】将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
参考答案:
【答案】![]()
【解析】解:将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,
基本事件总数为n=6×6=36,
出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10,
出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有:
(4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共6个,
∴出现向上的点数之和小于10的概率:
p=1﹣
=
.
故答案为:
.
出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10,由此利用对立事件概率计算公式能求出出现向上的点数之和小于10的概率.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(1)当
时,讨论
的单调性;(2)当
时,若方程
有两个相异实根
,且
,证明:
. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在四棱锥
中,底面
是梯形,
,
,
,
,侧面
底面
.
(1)求证:平面
平面
;(2)若
,且三棱锥
的体积为
,求侧面
的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(1)若
,解不等式
;(2)若存在实数
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD的边长为1,弧BD是以点A为圆心的圆弧.
(1)在正方形内任取一点M,求事件“|AM|≤1”的概率;
(2)用大豆将正方形均匀铺满,经清点,发现大豆一共28粒,其中有22粒落在圆中阴影部分内,请据此估计圆周率π的近似值(精确到0.01).
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l:(k﹣1)x﹣2y+5﹣3k=0(k∈R)恒过定点P,圆C经过点A(4,0)和点P,且圆心在直线x﹣2y+1=0上.
(1)求定点P的坐标;
(2)求圆C的方程;
(3)已知点P为圆C直径的一个端点,若另一个端点为点Q,问:在y轴上是否存在一点M(0,m),使得△PMQ为直角三角形,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】从某小区随机抽取40个家庭,收集了这40个家庭去年的月均用水量(单位:吨)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图.
分组
频数
[2,4)
2
[4,6)
10
[6,8)
16
[8,10)
8
[10,12]
4
合计
40
(1)求频率分布直方图中a,b的值;
(2)从该小区随机选取一个家庭,试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率;
(3)在这40个家庭中,用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2个家庭,求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率.
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