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【题目】已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
参考答案：
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】试题分析：（1）由绝对值定义将不等式化为三个不等式组,分别求解集,最后求并集（2）先化简不等式为|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，再根据绝对值三角不等式得|3x﹣a|﹣|3x+6|最大值为|a+6|，最后解不等式得实数
的取值范围
试题解析：解：（1）a=2时：f（x）=|3x﹣2|﹣|x+2|≤3，
或
或
，
解得：﹣
≤x≤
；
（2）不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，
即|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，
由绝对值不等式的性质可得||3x﹣a|﹣|3x+6||≤|（3x﹣a）﹣（3x+6）|=|a+6|，
即有f（x）的最大值为|a+6|，
∴
或
，
解得：a≥﹣
．
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查看答案和解析>>【题目】五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的方差是 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）当
时，讨论
的单调性；（2）当
时，若方程
有两个相异实根
，且
，证明： 
. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是梯形， 
， 
， 
， 
，侧面
底面
.
（1）求证：平面
平面
；（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD的边长为1，弧BD是以点A为圆心的圆弧．
（1）在正方形内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）用大豆将正方形均匀铺满，经清点，发现大豆一共28粒，其中有22粒落在圆中阴影部分内，请据此估计圆周率π的近似值（精确到0.01）．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒过定点P，圆C经过点A（4，0）和点P，且圆心在直线x﹣2y+1=0上．
（1）求定点P的坐标；
（2）求圆C的方程；
（3）已知点P为圆C直径的一个端点，若另一个端点为点Q，问：在y轴上是否存在一点M（0，m），使得△PMQ为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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