【题目】把不等式组
的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】B
【解析】解:解不等式x+1>0得:x>﹣1,
解不等式2x﹣4≤0得:x≤2,
则不等式的解集为:﹣1<x≤2,
在数轴上表示为:
.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法,需要了解不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)判定AE与PD是否垂直,并说明理由.
(2)设AB=2,若H为PD上的动点,若△AHE面积的最小值为
, 求四棱锥P﹣ABCD的体积.
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查看答案和解析>>【题目】在棱长为
的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去
个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( ).A.
B.
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
,其中
为参数,
,再以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,其中
,
,直线
与曲线
交于
两点.(1)求
的值;(2)已知点
,且
,求直线
的普通方程. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知矩形
,过
作
平面
,再过
作
于点
,过
作
于点
.(Ⅰ)求证:
.(Ⅱ)若平面
交
于点
,求证:
.
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查看答案和解析>>【题目】下列方程中,没有实数根的是( )
A.2x+3=0
B.
﹣1=0
C.
D.
+x+1=0 -
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查看答案和解析>>【题目】随着人们对环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受到市民重视. 为此贵阳市建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到自行车服务中心办理诚信借车卡借车,初次办卡时卡内预先赠送20积分,当积分为0时,借车卡将自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费,具体扣分标准如下:
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间超过3小时,按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算).
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.3.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
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