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【题目】在棱长为
的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去
个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】每个三棱锥的体积
，
剩下几何体的体积
，
故选
．
点睛:求体积的一些特殊方法——分割法、补形法、等体积法. ①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．②等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．
-
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查看答案和解析>>【题目】己知圆
的圆心在直线
上，且过点
，与直线
相切．（
）求圆的方程．（
）设直线
与圆相交于
，
两点．求实数
的取值范围．（
）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，三棱锥
的三个侧面均为边长是
的等边三角形， 
， 
分别为
， 
的中点．
（I）求
的长．（II）求证：
．（III）求三棱锥
的表面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．
（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为
， 求四棱锥P﹣ABCD的体积．
-
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
，其中
为参数， 
，再以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，其中
， 
，直线
与曲线
交于
两点.（1）求
的值；（2）已知点
，且
，求直线
的普通方程. -
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查看答案和解析>>【题目】把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形
，过
作
平面
，再过
作
于点
，过
作
于点
．（Ⅰ）求证：
．（Ⅱ）若平面
交
于点
，求证： 
．
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