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【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（结果保留一位小数．参考数据：
，
）
A．1.3日 B．1.5日
C．2.6日 D．2.8日
参考答案：
【答案】C
【解析】设蒲（水生植物名）的长度组成等比数列
，其
，公比为
，其前n项和为
．
莞（植物名）的长度组成等比数列
，其b1=1，公比为2，其前n项和为
．
则
，
，由题意可得
，化简得
=7，解得
，或
（舍去），∴
≈2.6．故估计2.6日蒲、莞长度相等.
-
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查看答案和解析>>【题目】某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：
该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；
(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.
(1)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数
关于昼夜温差
的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?
(参考公式和数据：
) -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=a|x+b|（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）若f（x）为偶函数，求b的值；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试求a、b应满足的条件． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
）．（Ⅰ）若曲线
上点
处的切线过点
，求函数
的单调减区间；（Ⅱ）若函数
在
上无零点，求
的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设g（x）=log4（a2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数（
），数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
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