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【题目】给出下列四个命题：
①回归直线
过样本点中心（
，
）
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变
④在回归方程
＝4x+4中，变量x每增加一个单位时，y平均增加4个单位
其中错误命题的序号是（ ）
A.①B.②C.③D.④
参考答案：
【答案】B
【解析】
由回归直线都过样本中心，可判断①；由均值和方差的性质可判断②③；由回归直线方程的特点可判断④，得到答案．
对于①中，回归直线
过样本点中心
，故①正确；
对于②中，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值为加上或减去这个常数，故②错误；
对于③中，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，故③正确；
对于④中，在回归直线方程
，变量
每增加一个单位时，
平均增加4个单位，故④正确，
故选B．
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，若直线与曲线相切； （1）求曲线
的极坐标方程与直线的直角坐标方程；（2）在曲线
上取两点
，
与原点构成
，且满足
，求面积的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院300名学生每天诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内)，并按时间(单位：分钟)将学生分成六个组：
，
，
，
，
，
，经统计得到了如图所示的频率分布直方图
(Ⅰ)求频率分布直方图中
的值，并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数；(Ⅱ)若两个同学诵读诗词的时间
满足
，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机选取2人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
的定义域为
；（1）求实数
的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数
，
，
满足
，求
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,
表示购机的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）若
=19,求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于
”的频率不小于0.5,求
的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
-
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查看答案和解析>>【题目】“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到年生产销售的统计规律如下：①年固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③年生产x百台的销售收入
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，年产量x应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使年利润最大？
-
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查看答案和解析>>【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
90
85
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份之间的回归直线方程
+
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2
列联表：不礼让斑马线
礼让斑马线
合计
驾龄不超过1年
22
8
30
驾龄1年以上
8
12
20
合计
30
20
50
能否据此判断有97.5
的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式及数据：
,
.
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（其中n=a+b+c+d）
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