Question

【题目】东亚运动会将于2013年10月6日在天津举行．为了搞好接待工作，组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验，在某学院招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜欢运动．

(1)根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？

(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？

参考公式：K2＝，其中

n＝a＋b＋c＋d.

参考数据：

P(K2≥k)	0.40	0.25	0.10	0.010
k	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）不能；（3）

【解析】试题分析：

（1）利用总数和喜爱运动人数可求得不喜爱运动人数，从而得出喜爱运动、不喜爱运动总人数；

（2）利用公式计算出可得结论；

（3）从6人中选2人，至少有1人胜任翻译工作的对立事件是没有1人胜任翻译工作，可把6人编号，写出选2人的所有可能，从中得出不胜任翻译的选法数，利用对立事件概率公式可计算概率．

试题解析：

　(1)

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

(2)根据已知数据可求得：

K2＝≈1.157 5<2.706，

因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．

(3)喜欢运动的女志愿者有6人，设喜欢运动的女志愿者分别为A，B，C，D，E，F，其中A，B，C，D会外语，则从这6人中任取2人，共15种取法．其中两人都不会外语的只有EF一种取法．故抽出的志愿者之中至少有1人能胜任翻译工作的概率是P＝1－＝.