Question

【题目】最近，“百万英雄”，“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国，既能答题，又能学知识,还能挣奖金。若某闯关答题一轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答错误，立马淘汰只能观战；若能坚持到4类题型全部回答正确，就能分得现金并获得一枚复活币。每一轮闯关答题顺序为：1.文史常识类；2.数理常识类；3.生活常识类；4.影视艺术常识类,现从全省高中生中调查了100位同学的答题情况统计如下表：

（Ⅰ）现用样本的数据特征估算整体的数据特征，从全省高中生挑选4位同学，记为4位同学获得奖金的总人数，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若王同学某轮闯关获得的复活币，系统会在下一轮游戏中自动使用，即下一轮重新进行闯关答题时，若王同学在某一类题型中回答错误，自动复活一次，视为答对该类题型。请问：仍用样本的数据特征估算王同学的数据特征,那么王同学在获得复活币的下一轮答题游戏中能够最终获得奖金的概率是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）.

【解析】【试题分析】(I)由表格可知,人有人通过,故概率为,相当于次独立重复试验,成功概率为,根据二项分布的知识写出分布列并求出数学期望.(II)分类有:第一次答错,后面全对;第二次答错,后面全对;第三次答错,后面全对;第四次答错.将四种情况的概率相加,即可求得能够获得奖金的概率.

【试题解析】

（Ⅰ）

分布列为

	0	1	2	3	4
P

…

（Ⅱ）