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【题目】对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“局部奇函数”。
为定义在
上的“局部奇函数”；q：曲线
与x轴交于不同的两点。
(1)当p为真时，求m的取值范围.
(2)若“
”为真命题，且“
”为假命题，求m的取值范围。
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据“局部奇函数”的定义列方程，分离常数
后利用指数函数值域和对勾函数性质，求得的取值范围.（2）先求得
真时的取值范围.根据“
”为真命题，且“
”为假命题，可知“p真q假”或“p假q真”，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.
解：（1）
为定义在
上的“局部奇函数”；
，使得
成立
化为
（2）q：曲线
与x轴交于不同的两点；
，解得
或
由题知：“”为真命题，且“”为假命题，
则“p真q假”或“p假q真”.
即
或
解得
或
或
即m的取值范围是.
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查看答案和解析>>【题目】某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间
，需求量为100台；最低气温位于区间
，需求量为200台；最低气温位于区间
，需求量为300台。公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温(℃)
天数
11
25
36
16
2
以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.
求11月份这种电暖气每日需求量
(单位：台)的分布列；若公司销售部以每日销售利润
(单位：元)的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，三棱柱
中，
，
平面
.
（1）证明：
；（2）若
，
，求二面角
的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
月收入不低于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
a=______________
c=______________
______________
不赞成
b=______________
d=______________
______________
合计
______________
______________
______________
(2)试求从年收入位于
（单位：百元）的区间段的被调查者中随机抽取2人，恰有1位是赞成者的概率。参考公式：
，其中
.参考值表：
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】已知倾斜角为
的直线经过抛物线
：
的焦点
，与抛物线相交于
、
两点，且
.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过点
的两条直线
、
分别交抛物线于点
、
和
、，线段
和
的中点分别为
、
.如果直线与的倾斜角互余，求证：直线
经过一定点. -
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查看答案和解析>>【题目】为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天
1
2
6
市场价y元
5
2
10
（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；
（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．
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查看答案和解析>>【题目】某厂推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据统计数据，总收益P（单位：元）与月产量x（单位：件）满足
（注：总收益=总成本+利润）（1）请将利润y（单位：元）表示成关于月产量x（单位：件）的函数；
（2）当月产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？
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