【题目】已知抛物线的焦点恰好是双曲线的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为（ ）

A.B.C.D.

参考答案：

【答案】B

【解析】

根据抛物线的焦点位置，可知，根据两条曲线交点的连线过点，知两条曲线交点的连线垂直于轴，设两条曲线在第一象限内的交点为，分别在两个曲线中求得的坐标，根据的坐标推得，又，再根据双曲线的离心率公式可得答案.

因为抛物线的焦点恰好是双曲线的一个焦点，

所以双曲线方程为，，则，

因为两条曲线交点的连线过点，根据抛物线与双曲线的对称性可知，两条曲线交点的连线垂直于轴，设两条曲线在第一象限内的交点为，

所以在抛物线中，有，在双曲线中，有

所以且，

消去可得，所以，

将代入得，化简得，

因为，所以，所以，

所以，

所以双曲线的离心率.

故选：B.

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