Question

【题目】从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

Answer 1

【答案】
（1）解：

∴男、女同学各2名共有1440种选法

（2）解：

∴男、女同学分别至少有1名共有2880种选法

（3）解：

∴在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出共有2376种选法

【解析】（1）先从5名女同学选出2名共有种不同的选法，再从4名男同学中选出2名共有种不同的选法，然后将选出的4人进行全排列，根据分步乘法计算原理即可求解；（2）男、女同学分别至少有1名的情况有：1男3女，2男2女，3男1女；（3）在男、女同学分别至少有1名的不同选法中减去男同学甲与女同学乙同时选出的情况，然后再进行全排列.