Question

【题目】某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的产品，每盒亏损5元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了150盒该产品，以x（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数；

（2）将y表示为x的函数；

（3）根据频率分布直方图估计利润y不少于1050元的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）0.9

【解析】

（1）由频率分布直方图能估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数．

（2）因为每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的盒饭，每盒亏损5元，当100＜x≤200时，y=10x﹣5（150﹣x）=15x﹣750，当150＜x≤200时，y=10×150=1500，由此能将y表示为x的函数．

（3）由利润不少于1050元，得150x﹣750≥1050，由此能求出利润不少于1050元的概率．

（1）平均数：（盒）

众数：150

（2）由题意知：

（3）

故

。