搜索
【题目】已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）若
，求函数
在区间
上的最小值.
参考答案：
【答案】（1）1（2）见解析
【解析】试题分析：（1）本问主要考查导数几何意义，由于曲线
在点
处的切线与直线
平行，根据两直线平行斜率相等得
，对函数
求导，带入
，即可求出
的值；（2）本问考查利用导数研究函数最值， 
，显然
时， 
，然后对
进行讨论，分别讨论
， 
时
在区间
上的单调性，进而可以求出最小值.这里重点考查分类讨论思想方法在解题中的应用.
试题解析： 
.
（1）由题意可得
，解得
，此时
，
在点
处的切线为
，与直线
平行.
故所求的
值为
．
（2）
，可得
.
①
时， 
在
上恒成立，所以
在
上递增，
所以
在
上的最小值为
.
②当
时， 
， 
随
的变化情况如下：
|
|
|
|
| - |
| + |
| ↓ | 极小 | ↑ |
由上表可知
在
的最小值为
.
综上可知：
当
时， 
在
上的最小值为
；
当
时， 
在
上的最小值为
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，棱形
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 
，且
．
（1）求证：
；（2）若
，求二面角
的余弦值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】画出下列函数的图像，并根据图像说出函数y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数。
(1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（Ⅰ）求函数
的最小值；（Ⅱ）设
（
），讨论函数
的单调性；（Ⅲ）若斜率为
的直线与曲线
交于
，
两点，其中
，求证：
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知集合
⑴求实数
的值；⑵若
，求集合
。 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝elnx，g(x)＝
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)(1)求函数g(x)的极大值；
(2)求证：1＋
＋
＋…＋
>ln(n＋1)(n∈N*)． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图：
为
所在平面外一点， 
， 
， 
， 
平面
于
.求证：
（1）
是
的垂心；（2）
为锐角三角形.
相关试题
