Question

【题目】如图是某种算法的程序，回答下面的问题：
（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；
（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．

Answer 1

【答案】解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，
∴输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）=；
（2）①当x≤0时，
y=1﹣3x，
∴x＞﹣1
此时﹣1＜x≤0，
②当x＞0时，
y=，
∴x，
此时0＜x＜，
故综上可知输入的x的取值范围为（﹣1，）．
【解析】（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，
（2）分段讨论，将y＜代入后，即可得到对应自变量x的取值范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的条件语句的相关知识，掌握“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序;算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句．