Question

【题目】某高校调查了20名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；

（2）从每周自习时间在的受调查学生中，随机抽取2人，求恰有1人的每周自习时间在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布直方图求出其余四组的频率和得到自习时间在内的频率，除以底边长即得的值；（2）根据频率分布直方图求出自习时间在，内的人数，列出所有的基本事件空间，找出恰有人的每周自习时间在内的基本事件，即得概率.

试题解析：（1）由频率分布直方图可得自习时间在内的频率为，所以；（2）由题意可得自习时间在，内的人数分别为人，分别设为和，从中任取两人共有，，共种不同的结果，其中恰有人的每周自习时间在内的共包含，个基本事件，所以其概率为.