【题目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）当a=3时，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

参考答案：

【答案】（1）A∩B={x|-1＜x或2＜x＜3}；（2）[2，+∞）.

【解析】

（1）结合不等式的解法，求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．（2）结合A∪B=R，建立不等式关系进行求解即可．

解：（1）当a=3时，A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，

B={x|＜0}={x|x＞2或x＜-}．

则A∩B={x|-1＜x或2＜x＜3}．

（2）A={x|x2-（a-1）x-a＜0}={x|（x+1）（x-a）＜0}，B={x|x＞2或x＜-}．

若A∪B=R，则a≥2，即实数a的取值范围是[2，+∞）．

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