Question

【题目】在中， 分别为内角的对边，且

(1)求角的大小；

(2)若 求的值。

Answer 1

【答案】(1).

(2)

【解析】试题分析：（1）在已知的等式两边同时乘以a+b+c，变形后得到一个关系式，利用余弦定理表示出cosA，把得到的关系式代入即可求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（2）根据正弦定理化简已知的等式，然后由A+B+C=π，利用诱导公式及两角和的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简，把sinA，cosA的值代入即可求出tanB的值，然后再由同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，由a，sinA及sinB的值，利用正弦定理即可求出b的值．

详解：

（1）由题意，即

整理得：

由余弦定理知

（2）由正弦定理得：

所以

解得，

则

所以

由正弦定理得：