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【题目】已知A={y|2＜y＜3}，B={x|（ 
） 
＜22（x+1）}．
（1）求A∩B；
（2）求C={x|x∈B且xA}．
参考答案：
【答案】
（1）解：由B={x|（ 
） 
＜22（x+1）}，可得 
，
即有﹣x2+2x+3＜2x+2，即x2＞1，∴x＞1或x＜﹣1．
∴B={x|x＞1或x＜﹣1}．
A∩B={x|2＜x＜3}
（2）解：C={x|x＜﹣1或1＜x≤2或x≥3}
【解析】把指数不等式转化为一元二次不等式求得A．（1）直接由交集运算得答案；（2）求出在集合B中而不在A中的元素得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解指、对数不等式的解法的相关知识，掌握指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化．
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=﹣f（﹣x），且当x＜0时，f（x）=x
，则f（9）= ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）AD与平面PCD所成的角的大小．
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查看答案和解析>>【题目】对于函数f（x）定义域内的任意x1 ， x2（x1≠x2），有以下结论：
①f（0）=1；
②f（1）=0
③f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
④f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
⑤f（
）＜ 
⑥f（ ）＞
当f（x）=2x时，则上述结论中成立的是（填入你认为正确的所有结论的序号） -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
， 
），曲线
在
处的切线方程为
.（Ⅰ）求
， 
的值；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）已知满足
的常数为
.令函数
（其中
是自然对数的底数， 
），若
是
的极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点
（1）求证：EF⊥平面PBC
（2）若直线PC与平面ABCD所成角为
，点P在AB上的射影O在靠近点B的一侧，求二面角P﹣EF﹣A的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=xln（x+
（a＞0）为偶函数．
（1）求a的值；
（2）求g（x）=ax2+2x+1在区间[﹣6，3]上的值域．
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