Question

【题目】某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.

（1）根据茎叶图计算样本均值；

（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？

（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率.

Answer 1

【答案】（1）12;（2）36;（3）.

【解析】分析：（1）直接利用平均值公式求解即可；（2）根据样本中优秀服务站的频率估计总体中优秀服务站的频率，从而可得结果；（3）利用列举法可得随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性共有种，其中其中恰有1间是优秀服务站的情况有种，由古典概型概率公式可得结果.

详解：（1）样本均值

（2）样本中优秀服务站为2间，频率为，由此估计90间服务站中有间优秀服务站；

（3）由于样本中优秀服务站为2间，记为，非优秀服务站为3间，记为，从随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性有

共10种情况，其中恰有1间是优秀服务站的情况为

6种情况，故所求概率为.