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【题目】若奇函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
A.（﹣3，0）∪（3，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
D.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵f（x）是奇函数，f（﹣3）=0， ∴f（﹣3）=﹣f（3）=0，解f（3）=0．
∵函数在（0，+∞）内是增函数，
∴当0＜x＜3时，f（x）＜0．
当x＞3时，f（x）＞0，
∵函数f（x）是奇函数，
∴当﹣3＜x＜0时，f（x）＞0．
当x＜﹣3时，f（x）＜0，
则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜﹣3或0＜x＜3}．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求直线
与曲线C围成的区域面积； （Ⅱ）点
在直线
上，点
，过点
作曲线C的切线
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知∠A1,∠A2,…,∠An为凸多边形的内角,且lg sin A1+lg sin A2+…+lg sin An=0,则这个多边形是( )
A. 正六边形 B. 梯形
C. 矩形 D. 含锐角的菱形
-
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查看答案和解析>>【题目】已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cos α,sin α),α∈
.(1)若|
|=|
|,求角α的值;(2)若
=-1,求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
： 
，曲线
： 
（
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线
， 
的极坐标方程；（Ⅱ）曲线
： 
（
为参数， 
， 
）分别交
， 
于
， 
两点，当
取何值时， 
取得最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
（）的焦距为4，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
： 
的交点所在的直线经过
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
的直线
与
交于
两点，与抛物线
无公共点，求
的面积的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与
（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据：
据此计算出的回归方程为
.（i）求参数
的估计值；（ii）若把回归方程
当作
与
的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.
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