Question

【题目】随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.

年龄 （单位：岁）	，	，	，	，	，	，
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样，抽取5人进行追踪调查，在5人中抽取3人做专访，求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.

【解析】

（Ⅰ）根据频数分布表补全列联表，代入公式可求得，从而可知有的把握；（Ⅱ）根据分层抽样的方法可知抽取的人中，支持微信支付人，不支持微信支付人，根据超几何分布的特点求得分布列和数学期望.

（Ⅰ）由频数分布表得列联表如下：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成			13
合计

有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关

（Ⅱ）年龄在中支持微信支付人，不支持微信支付6人

由分层抽样方法可知：抽取的人中，支持微信支付人，不支持微信支付人

设人中不支持微信支付的人数为，则所有可能的取值为：

，，

的分布列为：