Question

【题目】已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
A.x3＞y3
B.sinx＞siny
C.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
A．当x＞y时，x3＞y3 ， 恒成立，
B．当x=π，y=时，满足x＞y，但sinx＞siny不成立．
C．若ln（x2+1）＞ln（y2+1），则等价为x2＞y2成立，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＞y2不成立．
D．若 ， 则等价为x2+1＜y2+1，即x2＜y2 ， 当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＜y2不成立．
故选：A．
本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键．