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【题目】某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ）
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
参考答案：
【答案】C
【解析】由于每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，因此可以将问题看成是将6名同学分配到除“演讲团”外的四个社团或三个社团，可以分两类：
第一类：先将6人分成四组，分别为1人，1人，2人，2人，再分配到四个社团，不同的参加方法数为
种，
第二类：将6人平均分成三组，在分配到除“演讲团”外的四个社团中的任意三个社团，不同的参加方法数为
，
所以由以上可知，不同的参加方法数共有1440种，故选择C.
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆E的右焦点与抛物线
的焦点重合，点M
在椭圆E上.（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设
，直线
与椭圆E交于A,B两点，若直线PA,PB关于x轴对称，求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
的边
所在直线的方程为
，
满足
，点
在
边所在直线上且满足
.
（1）求
边所在直线的方程；（2）求
外接圆的方程；（3）若动圆
过点
，且与
的外接圆外切，求动圆
的圆心的轨迹方程. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）当
时，求函数
在
上的最大值；（2）令
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；（3）当
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由. -
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查看答案和解析>>【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
积极参加班级工作
不积极参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性不高
6
19
25
合计
24
26
50
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.
附：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】
在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6位选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如下图所示的茎叶图．为了增加结果的神秘感，主持人暂时没有公布甲、乙两班最后一位选手的成绩．
（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率；
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分．请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况．
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查看答案和解析>>【题目】心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题、代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人）
立体几何题
代数题
总计
男同学
22
8
30
女同学
8
12
20
总计
30
20
50
（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关？
（2）经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为
，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从选择做立体几何题且答错的学生中任意抽取两人对他们的答题情况进行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．附表及公式：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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