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【题目】已知椭圆 
+y2=1（m＞1）和双曲线 
﹣y2=1（n＞0）有相同的焦点F1 ， F2 ， P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.随m，n的变化而变化
参考答案：
【答案】B
【解析】解：由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2 
， 双曲线的实轴长为2 
，
不妨令P在双曲线的右支上，
由双曲线的定义|PF1|﹣|PF2|=2 ，①
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2 ，②
∵m﹣n=2，∴n=m﹣2，
①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2（m+n），
又∵椭圆 
+y2=1（m＞1）和双曲线 
﹣y2=1（n＞0）有相同的焦点F1 ， F2 ，
∴m﹣1=n+1，∴m﹣n=2，
∴|PF1|2+|PF2|2=2（m+n）=4m﹣4，
|F1F2|2=（2 
）2=4m﹣4，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|，
则△F1PF2的形状是直角三角形
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示： 
（1）试确定f（x）的解析式；
（2）若f（
）= 
，求 
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】以下四个命题中，其中正确的个数为（ ） ①命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2=0”；
②“
”是“cos2α=0”的充分不必要条件；
③若命题
，则p：x∈R，x2+x+1=0；
④若p∧q为假，p∨q为真，则p，q有且仅有一个是真命题．
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】在等差数列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2
sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C的焦点分别为F1（﹣2
，0）和F2（2 ，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．
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