Question

【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）.无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2．

表1

停车距离（米）
频数	24	42	24	9	1

表2

平均每毫升血液酒精含量毫克	10	30	50	70	90
平均停车距离米	30	50	60	70	90

回答以下问题．

（1）由表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；

（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回归方程；

（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？（精确到个位）

（附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，）

Answer 1

【答案】（1）27.1（2）（3）大于毫克时为“醉驾”

【解析】分析：（1）每个区间的中点作为估计值进行计算可得平均数；

（2）根据所给公式计算回归方程中的系数即可；

（3）由（2）解不等式可得．

详解：（1）

（2）

∴

∴回归方程为

（3）由题意知：，∴

∴预测当每毫升血液酒精含量大于毫克时为“醉驾”