【题目】已知某企业原有员工1000人，每人每年可为企业创利润15万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的2%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴1万元．据评估，当待岗员工人数不超过原有员工1．4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；当待岗员工人数超过原有员工1．4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润1．8万元．

（1）求企业年利润（万元）关于待岗员工人数的函数关系式；

（2）为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗?

参考答案：

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1），当且时，用人数乘以利润再减去补贴，得出的表达式；当且时，同样用人数乘以利润再减去补贴，得出的表达式；（2）当时，易知在增在减，比较后得出本区间最大为．当时，函数为减函数，，所以最大为．

试题解析：

∵，∴当且时，

．

当且时，，

∴．………………6分

（2）当时，易知在增在减．

，．

即当时，；………………10分

当时，函数为减函数，．

综上所述，要使企业年利润最大，应安排10名员工待岗．………………12分

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