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【题目】已知正方形的中心为直线
和直线
的交点，其一边所在直线方程为
(1)写出正方形的中心坐标；
(2)求其它三边所在直线的方程（写出一般式）.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1) 由
，得：
即中心坐标为
;(2)根据正方形中已知的边所在的直线方程，得到可设正方形与其平行的一边所在直线方程为
，正方形中心到各边距离相等，根据平行线间的距离相等得到直线方程；与
垂直的两边所在直线方程为
，再由正方形中心到各边距离相等，根据点线距离得到直线方程.
（1）由，得：即中心坐标为
（2）∵正方形一边所在直线方程为
∴可设正方形与其平行的一边所在直线方程为
∵正方形中心到各边距离相等，
∴
∴
或
（舍）
∴这边所在直线方程为
设与垂直的两边所在直线方程为
∵正方形中心到各边距离相等
∴
∴
或
∴这两边所在直线方程为
∴其它三边所在直线的方程为
-
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查看答案和解析>>【题目】运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A.e2016﹣e2015
B.e2017﹣e2016
C.e2015﹣1
D.e2016﹣1 -
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查看答案和解析>>【题目】f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，则方程f（x）﹣f′（x）=e的实数解所在的区间是（ ）
A.（0，
）
B.（ ，1）
C.（1，e）
D.（e，3） -
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查看答案和解析>>【题目】若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是（填空写所有正确选项的序号）
①y=
；②y= 
；③y= 
；④y= 
． -
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查看答案和解析>>【题目】（12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2
sin 
cos ﹣2sin2 （ω＞0）的最小正周期为3π．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a＜b＜c， a=2csinA，并且f（ 
A+ 
）= 
，求cosB的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴的交点除外），直线
交椭圆于另一个点
.
（1）当直线
经过椭圆的右焦点时，求
的面积；（2）①记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；②求
的取值范围.
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