Question

【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

组数	第l组	第2组	第3组	第4组	第5组
分组
频数	20	36	30	10	4

（1）求；

（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：

（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 第1组2人,第3组3人，第4组1人；(3)

【解析】

（1）直接计算.

（2）根据分层抽样的规律按照比例抽取.

（3）设第1组抽取的2人为，，第3组抽取的3人为，，，第4组抽取的1人为，排列出所有可能，再计算满足条件的个数，相除得到答案.

解：（1）由题意可知，

，

（2）第1，3，4组共有60人，所以抽取的比例是

则从第1组抽取的人数为,从第3组抽取的人数为，从第4组抽取的人数为；

（3）设第1组抽取的2人为，，第3组抽取的3人为，，，第4组抽取的1人为，则从这6人中随机抽取2人有如下种情形：

，，，，，，，，，，，，，，共有15个基本事件.

其中符合“抽取的2人来自同一个组”的基本事件有，，，共4个基本事件，

所以抽取的2人来自同一个组的概率.