【题目】某举重运动队为了解队员的体重分布情况，从50名队员中抽取10名作调查．抽取时现将全体队员随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，每组抽一名，且各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽取出来的编号；

（2）分别统计被抽取的10名队员的体重（单位：公斤），获得如图所示的体重数据的茎叶图，根据茎叶图求该样本的平均数和中位数；

（3）在题（2）的茎叶图中，从题中不轻于73公斤的队员中随机抽取2名队员的体重数据，求体重为81公斤的队员被抽到的概率．

参考答案：

【答案】（1）2,7,12,17,22,27,32,37,42,47；（2）平均数为71，中位数为71.5；（3）．

【解析】试题分析:(1) 各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样,且第5组抽出的号码为22，可得抽出的10名职工号码;(2) 被抽取的10名队员的体重求和再除以10可得平均数,再由定义计算中位数;(3)写出从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的队员的取法,进而可得体重为81公斤的队员的取法,根据古典概型计算公式计算即可.

试题解析:

（1）依题意若第5组抽出的号码为22，则所有被抽出的队员编号为：

2,7,12,17,22,27,32,37,42,47

（2）由茎叶图数据可求得该样本的平均数为：

（公斤），

中位数为（公斤）．

（3）设“体重为81公斤的队员被抽到”为事件，

若从体重不轻于73公斤的队员中随机抽取2名队员的体重数据，所有可能的情况如下：

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种，且每种被抽到的可能性相同，又体重为81公斤的队员被抽到的情况有： ， ， ， 共4种，所以由古典概型的概率公式有．

答：体重为81公斤的队员被抽到的概率为．

点睛:本题考查茎叶图与古典概型. 古典概型中基本事件数的探求方法:(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

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