Question

【题目】已知的三个顶点， ， ，求：

（1）边上的高所在直线的方程；

（2）的垂直平分线所在直线的方程；

（3）边的中线的方程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】试题分析：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直关系可得直线BD的斜率kBD，代入点斜式易得；（2）同理可得kEF，再由中点坐标公式可得线段BC的中点，同样可得方程；
（3）由中点坐标公式可得AB中点，由两点可求斜率，进而可得方程．

试题解析：

（1）由斜率公式易知kAC=-2，∴直线BD的斜率.

又BD直线过点B（-4，0），代入点斜式易得

直线BD的方程为：x-2y+4=0．

（2）∵，∴．又线段BC的中点为，

∴EF所在直线的方程为y-2=-（x+）．

整理得所求的直线方程为：6x+8y-1=0．

（3）∵AB的中点为M（0，-3），kCM=-7

∴直线CM的方程为y-（-3）=-7（x-0）．

即7x+y+3=0，又因为中线的为线段，

故所求的直线方程为：7x+y+3=0（-1≤x≤0）