搜索
【题目】设
是双曲线 
的两个焦点，P是C上一点，若
，且
的最小内角为
，则C的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
利用双曲线的定义求出|PF1|，|F1F2|，|PF2|，然后利用最小内角为30°结合余弦定理，求出双曲线的离心率．
因为F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|+|PF2|=6a，
不妨设P是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=2a
所以|F1F2|=2c，|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∵△PF1F2的最小内角∠PF1F2=30°，由余弦定理，
∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2﹣2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2，
即4a2=4c2+16a2﹣2×2c×4a×
，
∴c2﹣2
ca+3a2=0，
∴c=a
所以e=
=．
故答案为：C．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格
将这组数据的频率视为整批产品的概率．
Ⅰ
从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记X为来自B机器生产的产品数量，写出X的分布列，并求X的数学期望；Ⅱ完成下列
列联表，以产品等级是否达到良好以上含良好为判断依据，判断能不能在误差不超过
的情况下，认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好；A生产的产品
B生产的产品
合计
良好以上
含良好合格
合计
已知优秀等级产品的利润为12元
件，良好等级产品的利润为10元件，合格等级产品的利润为5元件，A机器每生产10万件的成本为20万元，B机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？附：
独立性检验计算公式：
．
临界值表：
k
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设斜率不为0的直线
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，记直线
的斜率分别为
.（1）求证：
的值与直线的斜率的大小无关； （2）设抛物线
的焦点为
，若
，求
面积的最大值. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（1）已知命题
:实数
满足
，命题
:实数满足方程
表示的焦点在
轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数
的取值范围；（2）设命题
:关于
的不等式
的解集是
；:函数
的定义域为
.若
是真命题，
是假命题，求实数的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】椭圆：
（a＞b＞0），左右焦点分别是F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线 
与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 则离心率是（ ）
A.
B.
-1
C.
D.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=﹣2sin2x+2
sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[﹣
， 
]，求f（x）的最大值和最小值．
相关试题
