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【题目】如图，在梯形
中， 
， 
， 
，四边形
为矩形，平面
平面
， 
.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求
的最小值.
参考答案：
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：
(1)利用题意证得
. 
，结合线面垂直的判断定理可得
平面
.
(2)建立空间直角坐标系，结合题意可得
.结合
，可得
最大值
， 
的最小值为
.
试题解析：
（1）证明：在梯形
中，
， 
， 
，
， 
.
， 
.
平面
平面
，平面
平面
， 
平面
， 
，
平面
， 
，又
， 
平面
.
（2）解：由（1）可建立分别以直线
， 
， 
为
轴， 
轴， 
轴的空间直角坐标系.如图所示.令
（
），则
， 
， 
， 
，
， 
.
设
为平面
的一个法向量，由
得
取
，得
， 
是平面
的一个法向量，
.
， 
当
时， 
有最大值
， 
的最小值为
.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
（1）求
的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上，
=λ 
， 
=μ 
，若 
=1， 
=﹣ 
，则λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况，根据停车场统计数据，该停车场在此期间“停车难易度”（即停车数量与核定的最大瞬时容量之比，40%以下为较易，40%~60%为一般，60%以上为较难），情况如图所示，小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心，并连续调研2天.
（Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；
（Ⅱ）设
是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求
的分布列和数学期望；（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）
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查看答案和解析>>【题目】某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n(nN*)份,每份糕点的成本1元,售价2元,如果当天卖不完,剩下的糕点作废品处理.该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种糕点的日销量(单位:份),得到如下的统计数据：
甲口味糕点日销量
48
49
50
51
天数
20
40
20
20
乙口味糕点日销量
48
49
50
51
天数
40
30
20
10
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种糕点的日销量相互独立.
(1)记该店这两种糕点每日的总销量为X份,求X的分布列
(2)早餐店为了减少浪费,提升利润,决定调整每天制作糕点的份数
①若产生浪费的概率不超过0.6,求n的最大值;
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一,应选哪个？
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查看答案和解析>>【题目】设函数F（x）=
，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
（1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；
（2）求函数F（x）的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系,将点P绕极点O逆时针90得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2.
求曲线C1,C2的极坐标方程;
射线=
(>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求MAB的面积
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