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【题目】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上， 
=λ 
， 
=μ 
，若 
=1， 
=﹣ 
，则λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：由题意可得若 
=（ 
+ 
）（ 
+ 
）= 
+ 
+ 
+ 
=2×2×cos120°+ 
+λ +λ μ =﹣2+4μ+4λ+λμ×2×2×cos120°
=4λ+4μ﹣2λμ﹣2=1，
∴4λ+4μ﹣2λμ=3 ①．
=﹣ 
（﹣ 
）= 
=（1﹣λ） 
（1﹣μ） 
=（1﹣λ） （1﹣μ）
=（1﹣λ）（1﹣μ）×2×2×cos120°=（1﹣λ﹣μ+λμ）（﹣2）=﹣ 
，
即﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．
由①②求得λ+μ= 
，
所以答案是： 
．
-
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查看答案和解析>>【题目】一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
， 
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.（Ⅰ）求
， 
的值；（Ⅱ）若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；（Ⅲ）设
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
， 
.若取
，试判断当直线
， 
与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
（1）求
的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况，根据停车场统计数据，该停车场在此期间“停车难易度”（即停车数量与核定的最大瞬时容量之比，40%以下为较易，40%~60%为一般，60%以上为较难），情况如图所示，小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心，并连续调研2天.
（Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；
（Ⅱ）设
是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求
的分布列和数学期望；（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形
中， 
， 
， 
，四边形
为矩形，平面
平面
， 
.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n(nN*)份,每份糕点的成本1元,售价2元,如果当天卖不完,剩下的糕点作废品处理.该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种糕点的日销量(单位:份),得到如下的统计数据：
甲口味糕点日销量
48
49
50
51
天数
20
40
20
20
乙口味糕点日销量
48
49
50
51
天数
40
30
20
10
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种糕点的日销量相互独立.
(1)记该店这两种糕点每日的总销量为X份,求X的分布列
(2)早餐店为了减少浪费,提升利润,决定调整每天制作糕点的份数
①若产生浪费的概率不超过0.6,求n的最大值;
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一,应选哪个？
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