【题目】为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数：

温度(单位：℃)

21

23

24

27

29

32

死亡数(单位：株)

6

11

20

27

57

77

经计算：，，，.

其中分别为试验数据中的温度和死亡株数，．

(1)与是否有较强的线性相关性? 请计算相关系数(精确到)说明.

(2)并求关于的回归方程(和都精确到)；

(3)用(2)中的线性回归模型预测温度为时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．

附：对于一组数据，，……，，

①线性相关系数，通常情况下当大于0.8时，认为两

个变量有很强的线性相关性．

②其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

；

参考答案：

【答案】(1)与有较强的线性相关性；说明见解析.

(2).

(3) 预测温度为时该批紫甘薯死亡株数约株.

【解析】分析：（1），，求出，所以与有较强的线性相关性；

（2）求出系数，得到回归方程即可；

（3）代入求值即可.

详解：（1），

，

所以

所以与有较强的线性相关性.

（2）由（1）知，，

所以

所以关于的回归方程为.

（3）由（2）知关于的回归方程为

当时，

所以预测温度为时该批紫甘薯死亡株数约株.

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