【题目】下面结论正确的是( )
①“所有2的倍数都是4的倍数,某数
是2的倍数,则
一定是4的倍数”,这是三段论推理,但其结论是错误的.
②在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.
③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.
④一个数列的前三项是1,2,3,那么这个数列的通项公式必为
.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
参考答案:
【答案】A
【解析】①“所有
的倍数都是
的倍数,某数
是
的倍数,则
一定是
的倍数”这是三段论推理,但其结论是错误的,原因是大前提“所有
的倍数都是
的倍数”错误,故①正确;②在类比时,平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适,故②错误;③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理,且是类比推理,正确;④一个数列的前三项是
,那么这个数列的通项公式是
错误,如数列
,故④错误,
正确的命题是①③,故选A.
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查看答案和解析>>【题目】已知直线
过椭圆
的右焦点且与椭圆
交于
两点,
为
中点,
的斜率为
.
(1)求椭圆
的方程;(2)设
是椭圆
的动弦,且其斜率为1,问椭圆
上是否存在定点
,使得直线
的斜率
满足
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
,
是抛物线
上两点,且
与
两点横坐标之和为3.(1)求直线
的斜率;(2)若直线
,直线
与抛物线相切于点
,且
,求
方程. -
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查看答案和解析>>【题目】已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,右顶点为
,(
为原点)(1)求双曲线
的方程;(2)若直线
:
与双曲线恒有两个不同的交点
和
,且
,求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】现采用随机模拟的方法估计一位射箭运动员三次射箭恰有两次命中的概率:先由计算机随机产生0到9之间取整数的随机数,指定1,2,3,4,5表示命中,6,7,8,9,0表示不命中,再以三个随机数为一组,代表三次射箭的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
807 966 191 925 271 932 812 458 569 683
489 257 394 027 552 488 730 113 537 741
根据以上数据,估计该运动员三次射箭恰好有两次命中的概率为
A. 0.20 B. 0.25 C. 0.30 D. 0.50
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查看答案和解析>>【题目】北京大学从参加逐梦计划自主招生考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在
内的频率;(2)估计本次考试成绩的中位数(结果四舍五入,保留整数);
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有
人在分数段
内的概率.
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查看答案和解析>>【题目】如图,直三棱柱
中,
、
分别是
,
的中点,已知
与平面
所成的角为
,
.(1)证明:
∥平面
;(2)求二面角
的正弦值.
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