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【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的
名学生的身体健康情况，将学生编号为
，采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本，且抽到的最小号码为
，已知这名学生分住在三个营区，从
到
在第一营区，从
到
在第二营区，从
到
在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】B
【解析】
试题分析：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到005号，以后每隔10个号抽到一个人，
∴抽取的号码构成以5为首项，d=10为公差的等差数列．
∴an=10n-5．
由10n-5≤155解得n≤16，即第一营区抽中的人数为16人．
由156＜10n-5≤255，即n=17，18，…26，共有26-17+1=10人，即第二营区抽中的人数为10人．
则第三营区的人数为40-16-10=14人
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查看答案和解析>>【题目】某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；
（2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值．
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查看答案和解析>>【题目】正方体
的棱长为1,
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：①四边形
为平行四边形；②若四边形
面积
,,则
有最小值；③若四棱锥
的体积
，，则
为常函数；④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．其中假命题为（ ）
A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分14分）
在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．
（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
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查看答案和解析>>【题目】设数列
是首项为0的递增数列，
，满足：对于任意的
总有两个不同的根，则的通项公式为_________ -
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查看答案和解析>>【题目】口袋中装有质地大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号．如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．
（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
．（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线
的方程；（2）圆
是以1为半径，圆心在圆
：
上移动的动圆 ，若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的取值范围；（3）若动圆
同时平分圆
的周长、圆
的周长，则动圆
是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
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