【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉著)一书中有关于三阶幻方的问题:将1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分别填入
的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等 (如图所示),我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是__________.
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
参考答案:
【答案】8
【解析】三阶幻方,是最简单的幻方,由1,2,3,4,5,6,7,8,9.其中有8种排法
4 9 2、3 5 7、8 1 6;2 7 6、9 5 1、4 3 8;
2 9 4、7 5 3、6 1 8;4 3 8、9 5 1、2 7 6;
8 1 6、3 5 7、4 9 2;6 1 8、7 5 3、2 9 4;
6 7 2、1 5 9、8 3 4;8 3 4、1 5 9、6 7 2.
故选:B.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知四棱锥
的底面为矩形,D为
的中点,AC⊥平面BCC1B1.
(Ⅰ)证明:AB//平面CDB1;
(Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=
,(1)求BD的长;
(2)求B1D与平面ABB1所成角的正弦值.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(1)若曲线
在
处的切线方程为
,求
的极值;(2)若
,是否存在
,使
的极值大于零?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】某电子商务公司对10 000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.

(1)直方图中的a=_____;
(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_______.
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查看答案和解析>>【题目】从2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策. 为了解适龄民众对放开
生二胎政策的态度,某市选取70后作为调查对象,随机调查了10人,其中打算生二胎
的有4人,不打算生二胎的有6人.
(1)从这10人中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望;(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率作为概率,从该市70后中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望. -
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查看答案和解析>>【题目】已知直角梯形
中,
是边长为2的等边三角形,
.沿
将
折起,使
至
处,且
;然后再将
沿
折起,使
至
处,且面
面
,
和
在面
的同侧.

(Ⅰ) 求证:
平面
;(Ⅱ) 求平面
与平面
所构成的锐二面角的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.(1)求
的单调区间;(2)若
且
时,
恒成立,求
的范围.
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