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【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= 
，给出下列结论：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．
其中错误的结论有（ ）
A.0个
B.1 个
C.2个
D.3个
参考答案：
【答案】B
【解析】解：连结BD，则AC⊥平面BB1D1D，BD∥B1D1 ，
∴AC⊥BE，EF∥平面ABCD，三棱锥A﹣BEF的体积为定值，
从而（1）（2）（3）正确．
当点E在D1处，F为D1B1的中点时，异面直线AE，BF所成的角是∠FBC1 ，
当E在上底面的中心时，F在C1的位置，
异面直线AE，BF所成的角是∠EAA1
显然两个角不相等，（4）不正确．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了棱柱的结构特征的相关知识点，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-
时,切线MA的斜率为-
.
(1)求p的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
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查看答案和解析>>【题目】将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切，则实数λ的值为（ ）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（Ⅰ）若
，求函数
的极值；（Ⅱ）若
,
,
,使得
（
），求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆
的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆
上任意一点到两个焦点的距离之和为
．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆
相交于
两点，求
面积的最大值．
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