【题目】甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字记为
,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为
,且
、
.若
,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则二人“心有灵犀”的概率为__________.
参考答案:
【答案】![]()
【解析】试验发生的所有事件是从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中任取两个共有10×10种不同的结果,
则
的情况有0,0;1,1;2,2;3,3;4,4;5,5;6,6;7,7;8,8;9,9;
0,1;1,0;1,2;2,1;2,3;3,2;3,4;4,3;4,5;5,4;5,6;6,5;6,7;7,6;7,8;8,7;8,9;9,8共28种情况,
甲乙出现的结果共有10×10=100,
∴他们”心有灵犀”的概率为
.
故答案为:
.
-
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查看答案和解析>>【题目】某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为
:若初检不合格,则需要进行调试,经调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为
.每台仪器各项费用如表:项目
生产成本
检验费/次
调试费
出厂价
金额(元)
1000
100
200
3000
(Ⅰ)求每台仪器能出厂的概率;
(Ⅱ)求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率(注:利润
出厂价
生产成本
检验费
调试费);(Ⅲ)假设每台仪器是否合格相互独立,记
为生产两台仪器所获得的利润,求
的分布列和数学期望. -
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查看答案和解析>>【题目】先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
,
.(1)求直线
与圆
相切的概率;(2)将
,
,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的二次函数
.(1)设集合
和
,分别从集合
中随机取一个数作为
和
,求函数
在区间
上是增函数的概率;(2)设点
是区域
内的随机点, 求函数
在区间
上是增函数的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在某港口
处获悉,其正东方向距离20n mile的
处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.
(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知
) -
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查看答案和解析>>【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每件一等品都能通过检测,每件二等品通过检测的概率为
.现有
件产品,其中
件是一等品,
件是二等品.(Ⅰ)随机选取
件产品,设至少有一件通过检测为事件
,求事件
的概率;(Ⅱ)随机选取
件产品,其中一等品的件数记为
,求
的分布列及数学期望
. -
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查看答案和解析>>【题目】若函数f(x)=
sin2x+2cos2x+m在区间[0,
]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x∈R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
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