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【题目】抛物线C1：y＝
x2(p>0)的焦点与双曲线C2：
－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知可求得抛物线
的焦点F坐标及双曲线
的右焦点F1的坐标，从而就可写出直线FF1的方程，联立直线方程与抛物线的方程可求得点M的横坐标，从而由导数的几何意义可用p将在点M处的切线的斜率表示出来，令其等于双曲线渐近线的斜率从而可解出p的值．
因为抛物线：
的焦点F（0，
）， 双曲线：
的右焦点F1（2，0），渐近线方程为
；
所以直线FF1的方程为：
代入并化简得
，
解得
，
由于点M在第一象限，所以点M的横坐标为：
，
从而在点
处的切线的斜率
=
，
解得：
；
故选D．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（m＞0）的最大值为2．
（1）求函数，f（x）在[0，π]上的单调递减区间；
（2）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，C=60°，c=3，且
，求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤
(x＋2)2成立．(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
(3)设g(x)＝f(x)－
x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝
的上方，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，B1C⊥AC1 ．
（Ⅰ）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中点，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金．保险公司把企业的所有岗位共分为A、B、C三类工种，从事三类工种的人数分布比例如图，根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付频率）．
工种类别
A
B
C
赔付频率
对于A、B、C三类工种职工每人每年保费分别为a元，a元，b元，出险后的赔偿金额分别为100万元，100万元，50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元．
（Ⅰ）若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%，试确定保费a、b所要满足的条件；
（Ⅱ）现有如下两个方案供企业选择；
方案1：企业不与保险公司合作，企业自行拿出与保险提供的等额的赔偿金额赔付给出险职工；
方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的60%，职工个人负责保费的40%，出险后赔偿金由保险公司赔付．
若企业选择翻翻2的支出（不包括职工支出）低于选择方案1的支出期望，求保费a、b所要满足的条件，并判断企业是否可与保险公司合作．（若企业选择方案2的支出低于选择方案1的支出期望，且与（Ⅰ）中保险公司所提条件不矛盾，则企业可与保险公司合作．） -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2=16，F（﹣1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）记点P的轨迹为C1 ， A、B是直线x=﹣2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C1与过A，B的两条切线（异于x=﹣2）交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a＞0且满足：对x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，试比较ea﹣1与
的大小，并证明．
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