Question

【题目】为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

（1）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数;

（2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;根据已知条件,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;

	非游戏迷	游戏迷	合计
男
女
合计

附:(其中为样本容量).

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）人（2）填表见解析，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别有关

【解析】

（1）根据频率分布直方图得到每段的频率，利用频率之和等于1，得到在分钟的频率，从而得到所求的人数；（2）根据“游戏迷”的频率得到“游戏迷”的人数，根据“游戏迷”女生人数，求出“游戏迷”男生人数，填写列联表，根据公式计算出，然后得到结论.

(1).日均玩游戏时间在分钟的频率为,

所以,所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数为.

(2).“游戏迷”的频率为,

共有“游戏迷”人,由于“游戏迷”中女生有6人,故男生有14人.

根据男、女学生各有50人,得列联表如下:

	非游戏迷	游戏迷	合计
男	36	14	50
女	44	6	50
合计	80	20	100

.

故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别有关.