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【题目】在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为
,直线l与曲线C分别交于M，N两点．若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，则a的值为________.
参考答案：
【答案】1
【解析】将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为y2＝2ax，将直线l的参数方程
(t为参数)代入y2＝2ax，得到t2－2
(4＋a)t＋8(4＋a)＝0.
设直线上的M，N两点对应的参数分别为t1，t2，则有t1＋t2＝2
(4＋a)，t1t2＝8(4＋a)．因为|MN|2＝|PM|·|PN|，所以(t1－t2)2＝(t1＋t2)2－4t1t2＝t1t2，解得a＝1.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间．（2）当
且
时，不等式
在
上恒成立，求k的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-5 不等式选讲
已知函数f(x)＝|x－1|－2|x＋1|的最大值为m.
(1)求m；
(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2＝2m，求ab＋bc的最大值．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知曲线C1：
(t为参数)，C2： 
(θ为参数)．若曲线C1上的点P对应的参数为t＝
，Q为曲线C2上的动点，则线段PQ的中点M到直线C3： 
(t为参数)距离的最小值为________． -
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查看答案和解析>>【题目】一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为(单位：m2)( )
A. (11＋4
)π B. (12＋4
)π C. (13＋4
)π D. (14＋4
)π -
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查看答案和解析>>【题目】已知角
始边与
轴的非负半轴重合，与圆
相交于点
，终边与圆
相交于点
，点
在
轴上的射影为
， 
的面积为
，函数
的图象大致是（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
， 
底面
， 
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；（2）若
， 
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
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