Question

【题目】函数y= cos（ ﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ）（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+π]（k∈Z）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数y= cos（ ﹣2x）= ， 令t=sin2x，则y= ，
本题即求在满足t＜0的条件下函数t的增区间，
∴2kπ﹣ ≤2x＜2kπ，k∈z，解得 kπ﹣ ≤x＜kπ，
故函数y的增区间为[kπ﹣ ，kπ）（k∈Z），
故选：B．
【考点精析】掌握复合函数单调性的判断方法是解答本题的根本，需要知道复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．