Question

【题目】有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为；5, 8, 9， 9， 9：B班5名学生的得分分别为；6, 7, 8, 9, 10。

（1）请你分析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；

（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2） .

【解析】分析：（1）先求均值（一样），再求方差，选择方差较小的，（2）先确定总事件数，再确定样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.

详解：

（Ⅰ）∵班的名学生的平均得分为÷

方差

班的名学生的平均得分为÷

方差

∴且 ，

则班预防知识的问卷得分要稳定一些．

（Ⅱ）从班名同学中任选名同学的方法共有种，

其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，

故所求概率为．