【题目】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

A. 36 B. 45 C. 99 D. 100

参考答案：

【答案】A

【解析】三角形数都可写成1+2+…+n=的形式,正方形数都可写成n2的形式

①由于16=无正整数解，所以16不是三角形数。

②由于25=无正整数解，所以25不是三角形数。

③由36=解得n=8,所以36是三角形数。又36=62，所以36也是正方形数。符合要求

④由于49=无正整数解，所以49不是三角形数。

综上所述，既是三角形数又是正方形数的是36

故选A.

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