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【题目】一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥（图中红色部分），它是一个正四棱锥的一半，
其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高EF=4．
设其外接球的球心为O，O点必在高线EF上，外接球半径为R，
则在直角三角形AOF中，AO2=OF2+AF2=（EF﹣EO）2+AF2 ，
即R2=（4﹣R）2+（3 
）2 ，
解得：R= 
故选C．
由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥（图中红色部分），它是一个正四棱锥的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高为4．设其外接球的球心O必在高线EF上，利用外接球的半径建立方程，据此方程可求出答案．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在区间
上有两个零点，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．数据表明，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组比第七组少1人．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x﹣y|≤5”的事件的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
（a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集为（﹣1，4），求a的值；
（2）设a≤0，解关于x的不等式f（x）＞0． -
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查看答案和解析>>【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且C≠
．
（1）求c；
（2）若C=
，求△ABC周长的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款．一位大学毕业生向自主创业，经过市场调研、测算，有两个方案可供选择．
方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年比上一年增加25%的利润．
方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年比上一年增加利润1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息．两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）．
（1）10年后，方案1，方案2的总收入分别有多少万元？
（2）10年后，哪一种方案的利润较大？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x﹣
存在单调递减区间，且y=f（x）的图象在x=0处的切线l与曲线y=ex相切，符合情况的切线l（ ）
A.有3条
B.有2条
C.有1条
D.不存在
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