Question

【题目】设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由，得，所以f（a）+f（-b）＞0，由f（x）是定义在R上的奇函数，能得到f（a）＞f（b）；（2）由f（x）在R上是单调递增函数，利用奇偶性、单调性可把中的符号“f”去掉，分离出参数k后转化为函数最值即可解决

试题解析：（1）因为，所以，由题意得：

，所以，又是定义在R上的奇函数，

，

即. ………6分

（2）由（1）知为R上的单调递增函数， ………7分

对任意恒成立，

，

即， ………9分

，对任意恒成立，

即k小于函数的最小值. ………11分

令，则，

. ………12分