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【题目】已知三棱锥A﹣BCD的各个棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（ ） 
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图， 
三棱锥A﹣BCD的各个棱长都相等，设为2，
取AC中点G，连接EG，GF，则∠GEF为EF与BC所成的角，
且EG=GF=1，BF= 
，
正四面体A﹣BCD的高为 
，
过E作EH⊥BF于H，则EH= 
，
∴ 
，
∴△EGF是以∠EGF为直角的等腰直角三角形，则∠GEF=45°．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用异面直线及其所成的角，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为
、
、
、
、
五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据图中抽样调查的数据，回答下列问题：
（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为
的人数；（2）若等级
、
、
、
、
分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为
的16名学生（其中男生4人，女生12人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率.. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的几何体
中，四边形
为菱形， 
， 
， 
， 
，平面
平面
， 
， 
为
的中点， 
为平面
内任一点.（1）在平面
内，过
点是否存在直线
使
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；（2）过
， 
， 
三点的平面将几何体
截去三棱锥
，求剩余几何体
的体积.
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查看答案和解析>>【题目】微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足
千步为不健康生活方式，不少于
千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为
人，高一学生人数为
人，高二学生人数
人，高三学生人数
，从中抽取
人作为调查对象，得到了如图所示的这
人的频率分布直方图，这
人中有
人被学校界定为不健康生活方式者.（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；
（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；
（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取
人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励
元，超健康生活方式者表彰奖励
元，一般生活方式者鼓励性奖励
元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为
元的概率.
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查看答案和解析>>【题目】等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3 ， a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
=（1，sinx）， 
=（cos（2x+ 
），sinx），函数f（x）= ﹣ 
cos2x
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，直线
.（1）若直线
与曲线
相切，求切点横坐标的值；（2）若函数
，求证： 
.
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