Question

【题目】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是___________万元

Answer 1

【答案】获得最大利润为27万元．

【解析】试题分析：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则依题意可列出x,y的不等式组，然后画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数的几何意义求出最值即可．

试题解析： 设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：

	A原料	B原料
甲产品吨	3	2
乙产品吨		3

则有：，目标函数，不等式组表示的平面区域为四边形OABC（不包含线段OC、OA）及其内部， 如图所示，且B（3，4），而目标函数可看作是直线在y轴上的截距，显然在过点B时截距最大，且此时z最大，最大值为万元．

故当＝3，＝4时可获得最大利润为27万元，

答：生产甲产品3吨，乙产品4吨，可使该企业获得最大利润27万元．