Question

【题目】空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，参与空气质量评价的主要污染物为等六项.空气质量按照大小分为六级：一级为优；二级为良好；三级为轻度污染；四级为中度污染；五级为重度污染；六级为严重污染.

某人根据环境监测总站公布的数据记录了某地某月连续10天的茎叶图如图所示：

（1）利用访样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共30天计算）；

（2）若从样本中的空气质量不佳（）的这些天中，随机地抽取三天深入分析各种污染指标，求这三天的空气质量等级互不相同的概率.

Answer 1

【答案】（1）15；（2）.

【解析】【试题分析】

（1）依据题设条件运用茎叶图中的数据求解；（2）运用列举法及古典概型进行求解：

（1）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为1，空气质量良的天数为4，故该样本中空气质量优良的频率为，

估计该月空气质量优良的频率，从而估计该月空气质量优良的天数为.

（2）该样本中轻度污染共3天，分别记为；中度污染1天，记为；重度污染1天，记为，从中随机抽取三天的所有可能结果表示为：

；共10个；

其中空气质量互不相同的结果有：；共3个.

所以这两天的空气质量等级恰好不同的概率为.